王耀彰,现就读于北京大学物理学院大三。清北学堂教育中心兼职数学教研员。高中就读于山西省实验中学,曾多次在清北学堂参加数学竞赛培训,2006年获得全国高中数学联赛一等奖,全国高中生物理学竞赛全国二等奖和全国高中生化学竞赛全国二等奖,2007年保送至北京大学物理学院。
在这里分享我自己在学习道路上的一些感悟和大家交流一下,希望对大家有所帮助。
我们有很多学友余力的同学投身于数理化的学科竞赛,那种拼搏超越的奥林匹克精神是值得在平日里的学习中广泛发扬的。在步入竞赛之门之前,相信几乎所有的人都会考虑这样的问题:它会不会影响平时的学习?我到底有没有能力在这门学科上获得好的成绩?它会对平时的学习有所帮助么?
我当时倒是没有多想,因为从小喜欢数学的原因吧,所以从一开始就一直没有放松过对数学的学习和追寻。小学的时候不在省会城市,小小的县城里没有举办数学竞赛,一直是自己买来的书自学。倒是我爸说要教我的,可是从小学四年级读本开始我爸就承让了。当时读的一套书叫《华罗庚学校数学课本》从三年级到六年级全部自学完成,初中的时候仍旧在没有比赛的情况下纯粹凭借自己的兴趣的支持读完了裘宗沪老师的一套教材,忘记叫什么名字了,但是随之而看的另外一本同是裘老师的书给我留下了很深刻的印象,叫做《从课堂到奥林匹克》。光是从书名上就有一种那种竞赛精神的渗透。而这也是我们竞赛所追求的一种境界。
回想数学会,物理学会或者化学会举行学科竞赛的初衷,当然不会只是给大家一个与高考相竞争的方便人上大学的平台。全国高中数学联赛的大纲上讲“要培养学生对数学的兴趣,激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”,“对学有余力的学生,要通过课外活动或开设选修课等多种方式,充分发展他们的数学才能”。暂且不说这些言语的官方术语话,就其所表达的举办数学竞赛的目的,它要求我们每个参赛的选手有一种真正地为了学数学而学数学的精神和激情。能够所谓“轻松”拿到奖牌的人都是这样的一种因为爱好和激情而走上数学的学习道路上的。而那些光是为了能够轻松地拿到保送免去高考的人则会感受到更多的艰难。
当然同时也不能否定竞赛的学习有一定程度上的功利性。于是在当前的教育体制下,为了达到双赢的目的,我们应该本着自己的优势科目去发展自己的特长。在我所在的高中也不乏因为化学或者生物方面保送名额较少而出现相对的冷门状态。其实在自己兴趣的支持下才会有更大的激情和资本去完成自己想要达到的辅助升学的目的。
在竞赛的学习或者推而广之的日常学习中,有的人学得轻松却成绩优秀,有的人焦头烂额却跟不上步伐。有人将前者归功于智商,后者归咎于愚笨。其实对于我们每个人而言天资上几乎没有明显的区别。最重要的在于我们自身的后天的锻造,也就是正确的兴趣取向和适合自己的学习方法。尤其那些对于有志于在某学科的竞赛中有所作为的同学们,方法上的选择尤其重要。
对于日常的学习,我有一个信条级别的原则,那就是“努力完成老师要求”。虽然很简单的一句话,可能大家平时听家长老师教诲对这句让自己耳朵都张茧子的话已经有一定的免疫力了,但是要自己真正地去落实这句话着实是一件很难做到的事情。谁能认真完整地完成老师留下的每一次作业,谁能按照老师的要求理解和掌握各个知识点,谁能准确地回答老师提出的各种问题。想到“军人以服从命令为天职”,做学生的虽然不能机械地一味地被老师教材牵着鼻子走,但是也同样不能以此为借口放任自我。按照盐和饭的理论讲,毕竟老师经历的学生比每个学生经历的老师多多了。
风华正茂的年轻人容易轻视经验的教诲,倾向冒进主义。素质教育培育下的我们的确需要这样的一种不羁,但那是建立在一种见多识广的高层次上的一种创新式的拓展。而我们同样要一砖一瓦打下坚实的基础以让我们能够爬上更高的肩膀。
相比之下竞赛的学习便是那种创新能力的体现了。我所在的高中校方还是比较注意大家的高考成绩的,对学科竞赛有些引导措施,但不是相当提倡全民竞赛。所以数学竞赛的学习大多都是同学们自己的钻研,加上同学之间的一种有效的合作交流,有时会寻求老师的帮助,而老师大多是一种战略上的引领多于战术上的具体辅导。
谈到具体的学习方法的话,我认为多做题固然是重要的,但是不能盲目地去以完成的题量为标准衡量自己对知识点的掌握情况。经常听到有的学长说曾做完了多少本书的多少万道题,如此这般。当然多做题并没有什么坏处,但是我不觉得那种做题的激情适合竞赛人才的培养。真正对数学知识点的熟悉并不是要把自己的题量做到知识点的全覆盖,更何况各种知识点之间的排列组合的考查方式是无穷无尽的。
我们不是去追求成为见到任何考卷都会惊叹“这个题我见过,在某某书的某某章节”的题霸,而是那种见到任何题目都能一下子说出自己可能会用那些定理或者手段去解决问题的能手。
我们要做的是真正地从精髓去理解各个知识点之间的联系,从而用那种网络化的思维去离解题目的各个考察点。这需要一种对知识来龙去脉的理解,对于一个定理来说,也就是定理的证明;对于一个定义来说,也就是这个定义产生的用途和必要性。要有从根源上去理解知识点的习惯,只有那样才能达到比做题更加行之有效的方法。
在对知识点掌握到这样程度的基础上再去适当地做些题来练练思路和手法,最终便会有一览众山小的感觉了。
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